Logistic随机点积图的极大似然潜空间嵌入
机器学习
2017-09-01 v3
摘要
针对一类随机图的潜空间模型，其为图的节点分配实值向量，使得边的概率由潜在位置决定。潜空间模型为图可视化和聚类提供了自然的统计框架。一个特别受关注的潜空间模型是随机点积图（RDPG），它可以使用高效的谱方法进行拟合；然而，该方法基于一种启发式，即使在简单情况下也可能失败。在此，我们考虑一个紧密相关的潜空间模型，即Logistic RDPG，它使用logistic链接函数从潜在位置映射到边的似然。在此模型上，我们证明了潜在位置向量的渐近精确极大似然推断可以使用高效的谱方法实现。我们的方法涉及计算归一化邻接矩阵的顶部特征向量，并使用回归步骤对特征向量进行缩放。新颖的回归缩放步骤是所提方法的重要组成部分。在模拟中，我们表明所提方法比常规做法更准确、更鲁棒。我们还展示了我们的方法在空手道俱乐部和政治博客的标准真实网络上的有效性。
引用
@article{arxiv.1510.00850,
title = {Maximum Likelihood Latent Space Embedding of Logistic Random Dot Product Graphs},
author = {Luke O'Connor and Muriel Médard and Soheil Feizi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.00850},
year = {2017}
}