通过锥规划对随机点积图进行最大后验推断
机器学习
2023-06-19 v2 最优化与控制
机器学习
摘要
我们提出一个凸锥规划来推断随机点积图（RDPG）的潜在概率矩阵。该优化问题在伯努利最大似然函数上添加核范数正则项以最大化之。其对偶问题具有特别优美的形式，与著名的 MaxCut 问题的半定规划松弛相关。利用原对偶最优性条件，我们界定了原解和对偶解的元素与秩。此外，在温和的技术假设下，我们界定了最优目标值，并证明了稍作修改模型的概率估计的渐近一致性。我们在合成 RDPG 上的实验不仅恢复了自然簇，还揭示了原始数据的底层低维几何结构。我们还证明，该方法能在空手道俱乐部图和合成美国参议院投票图中恢复潜在结构，并且可扩展到具有多达数百个节点的图。
引用
@article{arxiv.2101.02180,
title = {Maximum a Posteriori Inference of Random Dot Product Graphs via Conic Programming},
author = {David Wu and David R. Palmer and Daryl R. Deford},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02180},
year = {2023}
}
备注
submitted for publication in SIAM Journal on Optimization (SIOPT)