线性形式的乘积最大化与正半定矩阵的永久
最优化与控制
2021-01-21 v2 数据结构与算法
组合数学
摘要
我们研究了一个多项式优化问题的凸松弛：在复球面上最大化线性形式的乘积。我们证明该凸规划也是厄米正半定（HPSD）矩阵永久的一种松弛。通过分析一种构造性随机化舍入算法，我们得到了 HPSD 矩阵永久的改进乘法近似因子，以及该近似的计算高效证书。我们还提出了 HPSD 矩阵的一个类似于 van der Waerden 猜想的猜想，其中该多项式优化问题被解释为永久的一种松弛。
引用
@article{arxiv.2002.04149,
title = {Maximizing Products of Linear Forms, and The Permanent of Positive Semidefinite Matrices},
author = {Chenyang Yuan and Pablo A. Parrilo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04149},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 2 figures