层次配置模型中的介观尺度
概率论
2018-03-15 v1
摘要
为了理解网络中的介观尺度，我们研究层次配置模型（HCM），一种具有社区结构的随机图模型。社区间的连接如同配置模型形成。我们研究当社区间度具有有限三阶矩时，层次配置模型在临界状态下的分支大小。我们找到关于社区大小的条件，使得HCM的临界分支大小表现得如同配置模型中那样。此外，我们研究HCM上的临界键渗流。我们展示在 个顶点上的临界HCM的有序分支大小为 。更具体地，重标度分支大小收敛到具有抛物漂移的布朗运动的偏移，如同在有限三阶矩条件下配置模型的缩放极限。
引用
@article{arxiv.1612.02668,
title = {Mesoscopic scales in hierarchical configuration models},
author = {Remco van der Hofstad and Johan S. H. van Leeuwaarden and Clara Stegehuis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02668},
year = {2018}
}
备注
27 pages, 3 figures