慢速图谱引导 percolation III：链结构构造

对于图 $H$，我们研究极值函数 $M_H(n)$，其为 $n$ 个顶点上进行 $H$-引导 percolation 过程达到稳定状态所能获得的最大运行时间。建立在 $H=K_k$ 情形下已有工作基础上，我们发展了一整套链结构构造框架。我们通过将该框架的几种变体应用于广泛的不同图 $H$，包括密集图、随机图和完全二分图，展示了该框架的灵活性。特别地，我们聚焦于问题 $M_H(n)$ 是否（几乎）二次的疑问，其下界通过利用无特定线性方程解集的构造，与加法组合数学建立了联系。最后， our 下界由与 Ruzsa-Szemerédi (6,3)-定理等极值图论问题相联系的上界所补足。