具有短程和长程随机键的无标度网络中的临界逾渗相与热BKT转变
无序系统与神经网络
2009-12-14 v2 统计力学
摘要
通过重整化群理论，根据短程和长程键的不同概率，精确求解了无标度层次网络中的逾渗问题。在相图中，除了普通的（紧致）逾渗相和非逾渗相之外，还存在一个具有代数（Berezinskii-Kosterlitz-Thouless）几何序的临界逾渗相。研究发现，一方面，这种几何BKT行为的出现，与另一方面，网络高度聚类的小世界特性的出现以及该网络上Ising模型的热BKT转变的出现之间，不存在任何关联。尽管如此，几何和热BKT行为都具有反转特征，它们出现在预期出现无序的地方，即分别出现在低键概率和高温区域。这可能是长程网络的一个普遍性质。
引用
@article{arxiv.0907.0825,
title = {Critical Percolation Phase and Thermal BKT Transition in a Scale-Free Network with Short-Range and Long-Range Random Bonds},
author = {A. Nihat Berker and Michael Hinczewski and Roland R. Netz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.0825},
year = {2009}
}
备注
Added explanations and data. Published version. 4pages, 4 figures