分层晶格上渗流的重整化群方法

渗流指一类与无序系统性质相关的有趣问题，通常表述为随机放置在底层晶格或连续体上的对象。尽管设置简单，大多数渗流系统在相变中会从具有许多不相连簇的断开状态转变为晶格位点有限比例连接至单一簇的状态。如同热力学相变的情形，在临界渗流阈值附近普遍出现幂律依赖关系。这些依赖关系的起源可通过标度与重整化的视角理解，事实上许多定量结果可利用这些工具获得。本文研究分层晶格上的渗流问题，其中几何临界指数的精确结果可通过粗粒化(decimation)过程得到。我们计算了完整几何临界指数集合的解析结果，并通过模拟确认其一致性。最后，我们建立了系统电导的有趣重整化群，并借此计算提取电导指数 t。