二维 XY 模型在流表示中的渗流

我们通过虫型算法模拟了流表示下的二维 XY 模型，线性系统尺寸达 $L=4096$，并研究了流构型的几何性质。随着耦合强度 $K$ 增大，我们观察到系统在渗流阈值 $K_{\rm perc}$ 处经历从由小团簇组成的无序相到含有巨型渗流团簇的有序相的渗流转变。即在低温相中，流连通性表现出长程有序，这与自旋性质相关的准长程有序形成对比。在 $K_{\rm perc}$ 附近，几何观测量的标度行为很好地由二阶相变的标准有限尺寸标度假设描述。估计的渗流阈值 $K_{\rm perc}=1.105 \, 3(4)$ 接近但明显小于由磁化率和超流密度确定的 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless（BKT）转变点 $K_{\rm BKT} = 1.119 \, 3(10)$。这些非同寻常的观测引出了若干有趣的问题，其解答将阐明一系列具有 BKT 相变的经典与量子系统。