分级小世界网络中临界现象的分类
统计力学
2015-05-12 v2
摘要
本文对重整化群方程依赖于控制参数的系统提供了临界行为的分类。该分类描述了具有递归分级结构的网络中的相变，但似乎也可应用于更广泛的系统类别，如共形场论。尽管这些相变通常不表现出普适性，但仍可区分出三种特征临界行为机制，它们结合了有限阶与无限阶相变的特殊混合。秉承 Landau 相变描述的精神，该问题可归结为对广义耦合重整化群流的三次递归方程的局部分析。除其他见解外，该理论解释了复杂网络中常被注意到的所谓倒置 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 相变的普遍性。作为演示，我们考虑了分级网络上 Ising 模型的单参数族。
引用
@article{arxiv.1209.3447,
title = {Classification of critical phenomena in hierarchical small-world networks},
author = {Stefan Boettcher and Trent Brunson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3447},
year = {2015}
}
备注
6 pages, RevTex4, see http://www.physics.emory.edu/faculty/boettcher/ for more information