二次加厚热带地板图中的合并位置不变性

Jaramillo Puentes等人给出了一个Grothendieck-Witt值的地板图公式，用于光滑环面del Pezzo曲面上的有理曲线，并带有简单和二次双重点条件。我们研究了其对合并位置选择的依赖性，即哪些相邻的点条件对被合并。尽管这些选择的独立性可以从热带对应和代数不变性中抽象地得出，但它在地板图表达式中并不明显。我们证明了地板公式的一个墙交叉分解：对于任意两个合并配置，差的形式为$\Delta N = C \prod_{j=1} ^s (\langle d_j\rangle-\langle 1\rangle)$。系数$C$具有固定的通用提升。利用实花椰菜不变性，可能的障碍被简化为虚拟Pfister元素$\langle\langle 2,d_1, \ldots,d_s\rangle\rangle$的倍数。这给出了在$2$是平方数的每个可容许域上合并位置不变性的完整热带证明。在一般可容许域上，相同的热带分析将问题简化为残差系数的一个显式模2同余；该同余通过单个Laurent级数特化来验证，使用了Jaramillo Puentes等人的热带对应以及Kass-Levine-Solomon-Wickelgren的代数不变性定理。