Menger 曲率与测度的 $C^{1,\alpha}$ 可求长性

我们进一步发展 $\beta$ 数与离散曲率之间的关系，以提供新的证明：在弱密度假设下，点态离散曲率 $\operatorname{curv}^{\alpha}_{\mu;2}(x,r)$ 在 $\mu$-几乎处处的 $x \in \mathbb{R}^{m}$ 上有限，意味着 $\mu$ 是 $C^{1,\alpha}$ $n$-可求长的。