相互作用无序系统动力学中初态记忆与密度不平衡

我们研究了初始化为在 $A$ 和 ${\bar A}$ 格点上具有 $1$ 和 $0$ 粒子图案的 Fock 态的一维和二维无序晶格玻色子/费米子的动力学。对于无相互作用系统，我们建立了 $A$ 与 ${\bar A}$ 格点间长时间密度不平衡 $I(\infty)$、局域化长度 $\xi_l$ 与初始图案几何之间的普适关系。对于一维中 $1$ 和 $0$ 粒子交替的初始图案，$I(\infty)=\tanh[a/\xi_l]$，其中 $a$ 为晶格间距。对于具有迁移率边的系统，我们发现 $I(\infty)$、有效局域化长度 $\tilde{\xi}_l$ 与局域态比例 $f_l$ 之间的解析关系。当迁移率边穿过带边时，不平衡随无序的变化呈现非解析行为。对于相互作用玻色系统，我们表明耗散过程导致初态条件的记忆衰减。然而，该过程中产生的激发充当浴，其噪声关联子保留了初始图案的信息。这在强无序相互作用系统中维持了长时间的有限不平衡。