具有键无序的自旋系统能隙相中的局域化和传播激发

利用传统的 $T$-矩阵方法，我们讨论了具有键无序和弱相互作用玻色元激发的 1D、2D 和 3D 自旋系统（无论是否具有长程磁序）中的能隙相。本工作的动机源于近期关于具有无序的自旋液体类系统和无序相互作用玻色子问题的实验与理论活动。特别是，我们将理论应用于二聚化自旋-$\frac12$ 系统和具有大单离子易平面各向异性 $\cal D$ 的整数自旋磁体中的顺磁低场相和完全极化高场相，其中存在交换耦合常数（和/或 $\cal D$）的无序。我们在缺陷浓度 $c\ll1$ 的一阶近似下计算了元激发谱和态密度。在 2D 和 3D 系统中，除靠近能带边缘的态外，缺陷散射导致能带中所有传播激发产生有限的阻尼。我们证明解析方法不适用于靠近能带边缘的态，且我们的数值计算揭示了它们的局域化性质。我们发现，在所考虑的系统中，传播激发的阻尼可能比具有杂质的磁有序无能隙磁体中更为显著。在 1D 系统中，无序导致能带中所有态的局域化，而远离能带边缘的态（短波激发）可能看起来像传统的波包。