从几何视角衡量数据集多样性
人工智能
2026-02-11 v1
摘要
多样性可广义定义为元素之间存在的有意义变异，这可以从多个视角进行表述，包括统计变异和数据集中几何结构丰富性。现有多样性指标，如特征空间离散程度和度量空间规模，主要捕捉分布式变异或熵，while 很大程度上忽略了数据集的几何结构。为弥合这一差距，我们引入一种基于拓扑数据分析 (TDA) 和持久景观 (PLs) 的框架，从数据中提取并量化几何特征。该方法提供了一种在熵之外衡量数据集多样性的理论依据，捕捉数据集的丰富几何与结构属性。通过跨模态的广泛实验，我们展示了我们提出的基于 PLs 的多样性指标 (PLDiv) 强大、可靠且具可解释性，直接将数据集多样性与其底层几何联系起来，为数据集的构建、增强与评估提供了一个基础工具。
引用
@article{arxiv.2602.09340,
title = {Measuring Dataset Diversity from a Geometric Perspective},
author = {Yang Ba and Mohammad Sadeq Abolhasani and Michelle V Mancenido and Rong Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.09340},
year = {2026}
}