多层网络中的多样性评估

多样性，即一个广延系统所具有的不同元素或构型的丰富程度，是一种关键属性，它使系统能够在变化的环境中维持功能，而故障、随机事件或恶意攻击往往难以避免。尽管在生态、生物、交通、金融等背景下保持多样性十分重要，但那些对多样性贡献更大的元素或构型通常未知，因而无法针对故障或环境危机加以保护。这是因为目前缺乏一个通用框架来识别哪些元素或构型在维持系统多样性方面具有关键作用。现有方法将系统的异质性水平视为其多样性的度量，当系统由大量具有不同属性和交互类型的元素组成时便不再适用。此外，在资源有限的情况下，需要找到最优的保护策略，即需要求解一个优化问题。本文旨在通过开发标记图之间的一种度量来计算系统的多样性，从而识别基于其对全局多样性值贡献的最相关组分，以弥补上述不足。所提出的框架适用于大型多层结构，该类结构由表示为节点的一组元素构成，这些元素具有表示为层的不同类型交互。该方法使我们能在一个遗传网络（HIV-1）中找到多样性值最高的元素，而在欧洲航空网络中，我们系统地识别了使连接不同机场的航线选项多样性最大化的公司（以及那些较少损害多样性的公司）。