多重性与相关性：局部约束在真实多重网络中的作用

几个现实世界系统可以表示为多层复杂网络，即各种图的叠加，每个图对应于节点之间不同的连接模式。因此，需要定义适当的数学量以捕捉这些系统的复杂性水平。人们已尝试多种方法来测量多重网络各层之间的经验依赖性，适用于二值和加权网络。在最简单的情况下，这种依赖性是通过基于相关性的度量来衡量的：我们表明，这等价于使用仅指定全局约束（如每层中的链路总数）的完全同质基准。然而，这些方法没有考虑到度分布和强度分布的异质性，而这正是现实世界多重网络的基本特征。在这项工作中，我们将层间观测到的依赖性与参考模型获得的期望值进行比较，这些参考模型适当地控制了度分布和强度分布中观测到的异质性。这导致了新的多重性度量，我们在不同的数据集上进行了测试，即国际贸易网络（ITN）和欧洲机场网络（EAN）。我们的研究结果证实，使用同质基准可能导致误导性的结果，并进一步突出了枢纽节点在各层间分布所起的重要作用。