广义 Chaplygin 气体可压缩流体流动的活塞问题测度解
偏微分方程分析
2022-09-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究广义 Chaplygin 气体的可压缩流体流动活塞问题。依据推导出的马赫数临界值，我们证明：当马赫数小于该临界值时，前进活塞问题存在由位于活塞前方的分离常状态的激波构成的积分弱解；而当马赫数大于或等于该临界值时，则提出一种奇异测度解，其密度包含支撑于活塞上的 Dirac 测度，以求解前进活塞问题。对于后退活塞问题，当活塞以任意恒定速度远离气体时，稀疏波解始终存在。此外，在后退情形中，当马赫数趋于无穷时，分析了真空态的出现、解的收敛性以及方程的退化。
引用
@article{arxiv.2209.08705,
title = {Measure solutions to piston problem for compressible fluid flow of generalized chaplygin gas},
author = {Meixiang Huang and Yuanjin Wang and Zhiqiang Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.08705},
year = {2022}
}
备注
15 pages