有限与无限时间水平下具有大象记忆的平均场随机控制
最优化与控制
2019-06-24 v4
摘要
本文旨在研究由具有大象记忆的平均场随机微分方程所驱动系统的随机控制问题，即系统（如同大象）永不遗忘其历史。我们研究了有限时间水平与无限时间水平两种情况。— 在有限时间水平情形下，给出了此类系统解的存在唯一性结果。此外，我们证明了此类系统最优控制的充分与必要随机最大值原理。我们将结果应用于求解一个平均场线性二次控制问题。— 对于无限时间水平，我们推导了充分与必要最大值原理。作为示例，我们求解了由大象记忆平均场系统建模的现金流的最优消费问题。
引用
@article{arxiv.1804.09918,
title = {Mean-Field Stochastic Control with Elephant Memory in Finite and Infinite Time Horizon},
author = {Nacira Agram and Bernt Øksendal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.09918},
year = {2019}
}