平均场自旋模型——磁化强度的涨落与极大似然估计
概率论
2025-03-18 v2 数学物理
math.MP
摘要
考虑每个构型的 Gibbs 测度仅依赖于其磁化强度的平均场自旋模型。基于 Stein 方法和 Laplace 方法，我们为扰动模型中磁化强度的带有收敛速度的标度极限定理给出了一个新的简短证明。作为应用，我们推导了线性模型中极大似然估计（MLEs）的标度极限定理。值得注意的是，通过分析与哈密顿量相关联的函数的极大化子结构，我们刻画了磁化强度与 MLEs 涨落的完整图谱。作为说明，我们将我们的结果应用于几个著名的混合自旋模型，以及随机正则图上的退火 Ising 模型。
引用
@article{arxiv.2312.07313,
title = {Mean-field spin models -- Fluctuation of the magnetization and maximum likelihood estimator},
author = {Van Hao Can and Adrian Röllin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07313},
year = {2025}
}
备注
44 pages. Add new examples