通过自旋的新条件极限定理精化有限尺寸磁化的渐近行为

我们研究平均场 Blume-Capel 模型中每个格点自旋围绕热力学磁化的涨落。我们的主定理推广了先前一篇论文（Ellis, Machta 和 Otto）中的主要结果，该文首次对平均场模型的有限尺寸标度统计力学理论给出了严格证明。在那篇论文中，我们的目标是确定热力学磁化是否是有限尺寸磁化的物理相关估计量。这是通过比较这两个量沿着收敛于平均场 Blume-Capel 模型中二阶点或三临界点的参数序列的渐近行为来完成的。主要结果是，当控制序列接近临界点速度的参数 $\alpha$ 低于某一阈值 $\alpha_0$ 时，热力学磁化与有限尺寸磁化是渐近的。本文关于每个格点自旋围绕热力学磁化涨落的主定理，基于自旋的一个新条件极限定理，该定理与自旋的一个新条件中心极限定理密切相关。