广义自旋 Ising 模型的平均场理论
统计力学
2025-09-29 v1 经典物理
摘要
受物理学及其他学科（如社会学和心理学）建模的启发，我们从 Gibbs 自由能的变分原理推导了广义自旋 Ising 模型的平均场。广义自旋 Ising 模型具有 个自旋值，由 生成，其中 ，例如当 时得到 ；其哈密顿量与标准 Ising 模型相同。广义自旋 Ising 模型表现出自发磁化，与标准 Ising 模型类似，但其位置因类别数 的不同而发生了平移。我们还展示了平均场的精度如何依赖于节点数和节点度，以及迟滞效应随类别数 的增加而减小并趋于饱和。Monte Carlo 模拟证实了理论结果。
引用
@article{arxiv.2509.21638,
title = {Mean-field theory of the general-spin Ising model},
author = {Lourens Waldorp and Tuan Pham and Han L. J. van der Maas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.21638},
year = {2025}
}