$d=3$ $\pm J$ Ising 模型中深自旋玻璃滞后面积的坍缩与标度

我们通过在等于饱和场的最大磁场下对滞后面积进行标度分析，研究了三维 $\pm J$ Ising 自旋玻璃中的耗散损耗。利用保持阻挫的硬自旋平均场理论，我们作为扫描率的函数，对整个键无序范围进行了系统分析。发现在绝热驱动（即无限慢的场变化）的整个自旋玻璃相内存在数据坍缩，揭示了滞后面积作为反铁磁键分数和温度函数的幂律标度。两个由阈值频率 $\omega_c$ 分隔的动力学区域表征了对振荡场扫描率的依赖性。对于 $\omega < \omega_c$，滞后面积等于其在绝热极限 $\omega = 0$ 下的值；而对于 $\omega > \omega_c$，它通过另一个依赖于无序度的幂律随频率增加。