块自旋Potts模型中磁化的涨落

在本注记中，我们研究块自旋平均场Potts模型，其中自旋被划分为$s$个块，并可取$q\ge 2$个不同的值（颜色）。每个块可包含不同比例的顶点，且自身表现得如同一个平均场Ising/Potts模型，并依据不同温度与其他块相互作用。特别令人感兴趣的是磁化的行为，它统计各不同块中出现的颜色数目。我们证明了在广义高温区中磁化的中心极限定理，并给出了其在较低尺度下涨落的中等偏差原理。更确切地说，磁化围绕所有颜色的均匀向量集中，其分布为显式但奇异的高斯分布。为去除奇异分量，我们还将考虑一种旋转后的磁化，借此可将我们的结果与各种相关模型进行比较。