零超曲面中的平均曲率流与 MOTS 的探测

我们研究 3 维零超曲面中的平均曲率流。在时空中，若超曲面的诱导度量是退化的，则称该超曲面为零超曲面。零超曲面中类空曲面的平均曲率流的速度，是余维二平均曲率向量在零超曲面上的投影。我们对零超曲面施加相当温和的条件。随后，对于一个外无捕获初始曲面（这一条件类似于欧氏空间中曲面的平均凸性），我们证明平均曲率流对所有时间存在，并光滑收敛到一个边际外捕获曲面（MOTS）。作为一个应用，我们证明了在最外层 MOTS 的过去区域上整体叶状结构的存在性，前提是零超曲面容许渐近的无捕获叶状结构。