辐射与物质主导阶段中含规范固定项的 Maxwell 场：精确解与应力张量

作为先前在 de Sitter 时空中工作的延续，我们研究了膨胀宇宙辐射主导（RD）和物质主导（MD）阶段中含一般规范固定（GF）项的 Maxwell 场。我们导出了精确解，进行了协变正则量子化，并获得了 Gupta-Bleuler（GB）物理态下的应力张量，该张量与 GF 常数无关，且在量子剩余规范变换下保持不变。横向应力张量在所有平坦 Robertson-Walker 时空中相似，其真空部分 $\propto k^4$ 并在 0 阶绝热正规化后变为零。在 RD 和 MD 阶段，由于 GB 态中纵向和时间部分相互抵消，纵向-时间应力张量为零，GF 应力张量的粒子部分同样为零。在 RD 阶段，真空 GF 应力张量包含 $k^4, k^2$ 发散，并通过 2 阶正规化变为零；然而在 MD 阶段，包含 $k^4, k^2, k^0$ 发散，需通过 4 阶正规化才变为零。因此，充分正规化的阶数不仅取决于场的类型，还取决于背景时空。总而言之，在 RD 和 MD 阶段，如同在 de Sitter 空间中一样，总的正规化真空应力张量为零，仅保留横向光子部分，且此结论与 GF 项无关。