磁化物质中的磁应力张量

我们推导了在完全一般、稳定的磁化物质中磁应力张量的形式，涉及任意磁化场 $\vec M(\vec r)$ 和自由电流密度 $\vec j(\vec r)$。我们以物质元件受作用的磁力密度 $\vec f$ 为起点，将物质元件建模为由微观磁偶极子组成的集合，另外还有自由电流。我们表明存在唯一一个二次于磁通密度 $\vec B(\vec r)$ 和磁场 $\vec H(\vec r)=\vec B-4\pi\vec M$ 的张量 ${\bf T}$，其发散为 $\nabla\cdot{\bf T}=\vec f$。在 $\vec M=0$ 的极限情况下，恢复了人们熟知的真空磁应力张量。然而，张量的一般形式是非对称的，导致物质元件尺寸趋于零时发生角加速度的发散。我们认为这并不矛盾，因为这仅当 $\vec M$ 和 $\vec B$ 不平行时才会发生，在这种情况下，宏观场确实对每个微观偶极子施加扭矩，因此只有当存在物质应力维持偶极子彼此排列且与宏观场错位时，这种状态才是可能的。我们简要讨论了强磁化恒星稳定性的若干后果。