de Sitter空间中矢量场的正则化应力张量

我们研究了de Sitter空间中的Stueckelberg场，这是一个带有规范固定(GF)项 $\frac{1}{2\zeta} (A^\mu\,_{;\, \mu})^2$ 的有质量矢量场。我们获得了真空应力张量，它由横向、纵向、时间分量和GF部分组成，每一部分都包含各种UV发散。通过极小减除规则，我们将应力张量的每一部分正则化到相应的绝热阶。横向应力张量正则化到第0阶绝热阶，纵向、时间分量和GF应力张量正则化到第2阶绝热阶。所得的总正则化真空应力张量是收敛且最大对称的，具有正能量密度，并满足协变守恒，因此可将其识别为驱动de Sitter暴胀的宇宙学常数。在Lorenz条件 $A^\mu\,_{;\, \mu}=0$ 下，正则化的Stueckelberg应力张量退化为仅包含横向和纵向模式的正则化Proca应力张量。在无质量极限下，正则化的Stueckelberg应力张量变为零，与带有GF项的Maxwell场相同，且不存在迹反常。如果正则化的阶数低于我们的规定，某些发散将保留。如果阶数更高，例如在传统的4阶正则化下，会减去过多不必要的项，导致非物理的负能量密度和迹反常同时出现。