以 Fierz 双线性流表示的 Maxwell-Dirac 应力-能量张量

我们使用两种独立方法，在双线性流形式下分析了自耦合Maxwell-Dirac系统的应力-能量张量。所用的第一种方法归属于Belinfante：从作用量的旋量形式出发，通过将Noether对称性流扩展为包含Lorentz群的贡献，将众所周知的正则应力-能量张量增广为具有明显对称性的形式。该形式可转写为双线性流形式。所用的第二种方法是基于与广义相对论协变耦合的变分推导。此处的出发点是使用双线性流以及规范不变矢量场（电磁矢量势的代理）作为独立场变量来转写作用量。这两种构造的一个核心特征是，它们都通过使用适当的Fierz恒等式，将Dirac对应力-能量的贡献从旋量场映射到等价的双线性张量流集合。尽管该映射在截然不同的阶段完成，我们仍发现这两种双线性应力-能量张量形式是一致的。最后，作为应用，我们在球对称假设下考虑了所得双线性形式应力-能量张量的约化。