随机图中对称扩展的最大数量
组合数学
2023-06-13 v1 概率论
摘要
已知在适当重标度后，二项随机图的最大度依分布收敛于一个 Gumbel 随机变量。对于 k 顶点集的最大公共邻居数，以及共享单个顶点的 s 团的最大数量，同样成立。这些结果能否推广到对于任意给定的由 s 顶点集扩展 k 顶点集的方式下 k 顶点集扩展的最大数量？在本文中，我们将上述结果推广到一类“对称扩展”，并表明极限分布不一定来自 Gumbel 族。
引用
@article{arxiv.2306.06243,
title = {Maximum number of symmetric extensions in the random graph},
author = {Stepan Vakhrushev and Maksim Zhukovskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.06243},
year = {2023}
}