cubic 三次型与非退化 Hermitian 三次型交叉点的最大点数

Edoukou 在 2008 年猜测，$\mathbb{P}^4 (\mathbb{F}_{q^2})$ 中的非退化 Hermitian 三次型最多与定义在 $\mathbb{F}_{q^2}$ 上的次数为 $d$ 的三次型共有 $d(q^5+q^2) + q^3 + 1$ 个点。他证明了 $d=2$ 时的猜测成立。在本文中，我们证明当 $d = 3$ 且 $q \ge 7$ 时，该猜想成立。