最大化平面布朗运动离开给定域的退出时间之第 $p$ 阶矩
概率论
2020-01-24 v1 复变函数
摘要
本文探讨寻找使平面布朗运动离开给定域的退出时间之第 阶矩最大之点的问题。我们提出一种借助耦合论证与布朗运动共形不变性来排除域中部分区域不予考虑的几何方法。在许多情形下，最大点可被定位至相对较小的区域。文中给出若干说明性例子。
引用
@article{arxiv.2001.08330,
title = {Maximizing the $p$-th moment of exit time of planar Brownian motion from a given domain},
author = {Maher Boudabra and Greg Markowsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.08330},
year = {2020}
}