自由结合代数的极大 T-空间
环与代数
2011-04-26 v1
摘要
我们研究了非空集上自由结合 k-代数的 T-空间格。结果表明，当域 k 为无限域时，该格具有一个最大元，且该最大元实际上是一个 T-理想。形成鲜明对比的是，随后证明了当域 k 为有限域时，T-空间格具有无穷多个极大元（其中恰好有两个是 T-理想）。对于自由酉结合 k-代数也得到了类似的结果。该证明基于一个观察：非空集 X 上的自由结合 k-代数与单元素集上的自由结合 k-代数的极大 T-空间集合之间存在一个自然双射。这使得我们可以将单元素集上自由结合 k-代数的 T-空间格的研究结果推广到一般情形。
引用
@article{arxiv.1104.4752,
title = {Maximal T-spaces of a free associative algebra},
author = {Chuluun Bekh-Ochir and Stuart Rankin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4752},
year = {2011}
}