Alexandrov几何中谱底最大值或体积熵刚性

Jiang Yin

Alexandrov几何中谱底最大值或体积熵刚性

度量几何 2017-02-21 v2 微分几何

作者: Jiang Yin

摘要

在文献[LiWang2001complete1,LiWang2001complete2]中，Li-Wang证明了对于满足 $Ric\geqslant -(n-1)$ 且谱底 $\lambda_0(M)=\frac{(n-1)^2}{4}$ 的n维黎曼流形的分裂定理。对于满足 $Ric\geqslant-(n-1)$ 且体积熵 $h(M)=n-1$ 的n维紧流形 $M$ ，Ledrappier-Wang[LeW2010volent]证明了其万有覆盖 $\tilde{M}$ 等距于双曲空间 $\mathbb{H}^n$ 。我们将证明Alexandrov空间的类似定理。

关键词

Alexandrov几何谱底体积熵刚性分裂定理双曲空间

引用

@article{arxiv.1702.04461,
  title  = {Maximal bottom of spectrum or volume entropy rigidity in Alexandrov geometry},
  author = {Jiang Yin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04461},
  year   = {2017}
}

备注

27 pages, there is an error in the previous version, Bochner formula, i.e. Theorem 2.16 and Lemma 2.17, corrected in this version

Alexandrov几何中谱底最大值或体积熵刚性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文