矩阵乘积酉算子：结构、对称性与拓扑不变量
强关联电子
2017-08-21 v2 量子物理
摘要
矩阵乘积向量构成了研究和分类一维量子系统的合适框架。在本工作中，我们发展了矩阵乘积酉算子（MPUs）的结构理论，这些算子例如出现在一维系统时间演化的描述中。我们证明所有 MPUs 都具有严格的因果锥，使其成为量子元胞自动机（QCAs），并推导出了 MPUs 的规范形式，通过局域规范将同一酉算子的不同 MPU 表示联系起来。我们利用这一规范形式证明了 MPUs 的一个指标定理，给出了两个 MPUs 绝热连通的精确条件，为 [Commun. Math. Phys. 310, 419 (2012), arXiv:0910.3675] 中关于 QCAs 的结果提供了另一种推导。我们还讨论了对称性对 MPU 分类的影响。特别地，我们表征了在共轭、时间反演或转置下不变的 MPU 所对应的张量。在第一种情况下，我们给出了所有等价类的完整表征。最后，我们给出了几个具有不同对称性的 MPU 示例。
引用
@article{arxiv.1703.09188,
title = {Matrix Product Unitaries: Structure, Symmetries, and Topological Invariants},
author = {J. Ignacio Cirac and David Perez-Garcia and Norbert Schuch and Frank Verstraete},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.09188},
year = {2017}
}
备注
v2: Minor corrections. See also the related work arXiv:1704.01943 by Sahinoglu et al