张量积希尔伯特空间上的非可逆对称性与量子细胞自动机
强关联电子
2026-05-15 v1 高能物理 - 理论
范畴论
量子物理
摘要
我们研究了(1+1)维融合范畴对称性在张量积希尔伯特空间上的实现，允许与量子细胞自动机（QCA）混合。最近的论证表明，任何可实现的对称性都必须是弱整数的。我们发展了QCA细化融合范畴实现的系统分析，并证明了两个声明。首先，我们表明，在对缺陷进行某些物理假设后，任何QCA细化实现的QCA和对称性算子指数由范畴数据决定，除非重新定义对称性算子。其次，我们构建了一个格子模型，为任何弱整数融合范畴对称性在张量积希尔伯特空间上提供QCA细化实现。我们也计算了我们格子模型中的QCA指数，并显示与第一个结果一致。作为一般构造的应用，我们给出一般Tambara-Yamagami范畴对称性的显式QCA细化实现。
引用
@article{arxiv.2605.15194,
title = {Non-Invertible Symmetries on Tensor-Product Hilbert Spaces and Quantum Cellular Automata},
author = {Rui Wen and Kansei Inamura and Sakura Schafer-Nameki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15194},
year = {2026}
}
备注
40 pages