矩阵乘积态的不可约形式：理论与应用
量子物理
2018-04-17 v1
摘要
矩阵乘积态 (MPS) 的典范形式以及将同一态的不同 MPS 表示联系起来的相关基本定理，是许多通过 MPS 推导出的解析结果的理论基础，例如一维对称保护相的分类。然而，典范形式仅对无非平凡周期的 MPS 有定义，因此无法完全捕捉诸如反铁磁体等典型态。在此，我们引入一种新的 MPS 标准形式，即不可约形式，它对任意 MPS（包括周期态）均有定义，并证明任意张量均可转化为描述同一 MPS 的不可约形式张量。随后，我们证明了不可约形式 MPS 的一个基本定理：如果两个不可约形式的张量给出相同的 MPS，则它们必然通过一个相似变换以及一个相位矩阵相关联。我们给出了该结果的两个应用：一个态的细化性质与其转移矩阵的可除性之间的等价性，以及对产生具有对称性的矩阵乘积态的张量的更一般刻画。
引用
@article{arxiv.1708.00029,
title = {Irreducible forms of Matrix Product States: Theory and Applications},
author = {Gemma De las Cuevas and J. Ignacio Cirac and Norbert Schuch and David Perez-Garcia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.00029},
year = {2018}
}
备注
12 pages