平坦 $R^3$ 上的矩阵嵌入与膜的几何
高能物理 - 理论
2013-05-30 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们表明，给定三个厄米矩阵（可称之为膜的模糊表示），存在一个良定义的过程，利用为 中的点定义的指标函数来定义一组嵌入在 中的有向黎曼曲面，该指标函数由这三个矩阵和该点构造而成。这组曲面在 的旋转、伸缩和平移操作下是协变的，在直和下具有可加性，且曲面的定向可通过矩阵的复共轭进行反转。我们构建的指标与 Hanany-Witten 效应密切相关。我们还表明，这些曲面携带了其上的带联络线丛的信息。我们讨论了这些思想在全息矩阵模型和黑洞动力学研究中的应用。
引用
@article{arxiv.1204.2788,
title = {Matrix embeddings on flat $R^3$ and the geometry of membranes},
author = {David Berenstein and Eric Dzienkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2788},
year = {2013}
}
备注
41 pages, 3 figures, uses revtex4-1. v2: references added, corrected an error in attribution of ideas