$\mathop{\rm PL}_+(I)$ 不是 Polish 群

Michael P. Cohen; Robert R. Kallman

$\mathop{\rm PL}_+(I)$ 不是 Polish 群

群论 2014-08-08 v2

作者: Michael P. Cohen , Robert R. Kallman

摘要

区间 $I=[0,1]$ 的递增分段线性自同胚群 $\mathop{\rm PL}_+(I)$ 无法被赋予一种拓扑使其成为 Polish 群。同样的结论也适用于 $I$ 的双利普希茨 (bi-Lipschitz) 自同胚群 $\mathop{\rm Homeo}_+^{Lip}(I)$ ，以及导数具有指数 $\epsilon$ 的 H\"older 连续性的 $I$ 的微分同胚群 $\mathop{\rm Diff}_+^{1+\epsilon}(I)$ 。

关键词

Polish 群分段线性同胚双利普希茨同胚微分同胚拓扑群 Hölder 连续性区间动力学

引用

@article{arxiv.1407.7910,
  title  = {$\mathop{\rm PL}_+(I)$ is not a Polish group},
  author = {Michael P. Cohen and Robert R. Kallman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7910},
  year   = {2014}
}

备注

19 pages, 2 figures

$\mathop{\rm PL}_+(I)$ 不是 Polish 群

摘要

关键词

引用

备注

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