某些区间与圆周微分同胚群的可波兰化性

设 $M=I$ 或 $M=\mathbb{S}^1$ 且 $k\geq 1$。我们通过证明每个群 $\mathop{\rm Diff}_+^{k+AC}(M)$（由那些 $k$ 阶导绝对连续的 $C^k$ 微分同胚组成）容许一个自然的波兰群拓扑，该拓扑细化从 $\mathop{\rm Diff}_+^k(M)$ 继承的子空间拓扑，从而展示了一类新的无限波兰群。相比之下，群 $\mathop{\rm Diff}_+^{1+BV}(M)$（由导数有界变差的 $C^1$ 微分同胚组成）根本不容许任何波兰群拓扑。