基于 $SU(2)$ 相干态方法的 $\mathbb{C}P^N$ σ模型
数学物理
2017-07-31 v2 math.MP
摘要
本文给出了将 相干态与定义在黎曼球面上且具有有限作用的 σ模型相统一的结果。由属于群不可约表示承载空间的一个矢量所生成的相干态集合，引出了一个从该球面到该空间中秩为1的厄米投影算子集合的映射。该映射可识别为 σ模型的一个特解，其中 等于表示空间的维数。特别地，选择生成矢量作为表示的最高权矢量，得到称为Veronese浸入的映射。利用这些表示的矩阵元用Jacobi多项式的描述，我们获得了 模型解的显式参数化，这是先前未发现的。我们将解的解析性质（已知属于不同类别——全纯、反正全纯以及各种混合类型）与所选权矢量对应的权联系起来。本文详细阐述了所构造的一些例子。
引用
@article{arxiv.1701.06994,
title = {$\mathbb{C}P^N$ sigma models via the $SU(2)$ coherent states approach},
author = {A. M. Grundland and A. Strasburger and D. Dziewa-Dawidczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.06994},
year = {2017}
}