轨道积分匹配（转移）与 Roche Hecke 代数同构

设 $F$ 为非阿基米德局部域，$G$ 为定义在 $F$ 上且于 $F$ 上分裂的连通约化群，$T$ 为 $G$ 中极大 $F$-分裂环面。令 $\chi_0$ 为 $T(F)$ 的极大紧子群 $\mathcal{T}$ 的深度零特征标。它通过提升给出含 $\mathcal{T}$ 的 $G(F)$ 的 Iwahori 子群 $\mathcal{I}$ 的一个特征标 $\rho$。由 Roche 知，$\chi_0$ 定义了一个 $G$ 的分裂内映群 $G'$，并且存在 ${\Bbb C}$-代数单射态射 $\mathcal{H}(G(F),\rho) \rightarrow \mathcal{H}(G'(F),1_{\mathcal{I}'})$，其中 $\mathcal{H}(G(F),\rho)$ 是 $G(F)$ 上紧支 $\rho^{-1}$-球面函数的 Hecke 代数，$\mathcal{I}'$ 是 $G'(F)$ 的 Iwahori 子群。该态射限制为 Hecke 代数中心之间的单射态射 $\zeta: \mathcal{Z}(G(F),\rho)\rightarrow \mathcal{Z}(G'(F),1_{\mathcal{I}'})$。我们在此证明，$\zeta$ 类态射的某一线性组合实现了转移（强 $G$-正则半单轨道积分的匹配）。若 ${\rm char}(F)=p>0$，我们的结果仅在 $p$ 足够大时无条件成立。