集合论 Yang-Baxter 方程解匹配的配对方法

我们借助集合 $X$ 上诱导的左右自作用研究集合 $X$ 上的集合论 Yang-Baxter 方程解 $(X,r)$。我们给出依循环性条件对对合无平方解的一种刻画。我们用相伴幺半群 $S(X,r)$ 的抽象匹配配对性质刻画一般解，并证明 $r$ 可延拓为解 $(S(X,r),r_S)$。最后，我们直接地并借助其相伴幺半群的匹配配对研究解的扩张。我们还证明关于所需类型的幺半群 $S$ 的匹配配对的若干一般结果，包括等价于 $r_S$ 为解的迭代积 $S\bowtie S\bowtie S$，以及扩张 $(S\bowtie T,r_{S\bowtie T})$。例子包含一个一般的“二重”构造 $(S\bowtie S,r_{S\bowtie S})$ 以及若干具体扩张、它们的作用和基于小集合的图。