广义相对论特征表述线性区域中的主方程解
广义相对论与量子宇宙学
2015-12-10 v1
摘要
从广义相对论特征表述线性区域的场方程出发，Bishop 针对 Schwarzschild 背景，以及 M"adler 针对 Minkowski 背景，能够推导出关于 Bondi-Sachs 度规的 度规变量的四阶常微分方程，称为主方程（master equation）。一旦从场方程得到另一个 Bondi-Sachs 势 ，并从主方程得到 ，其余度规变量通过直接积分剩余场方程求解。过去，主方程已针对前几个多极项求解，包括 Minkowski 和 Schwarzschild 背景。此外，M"adler 最近报告了当考虑 Minkowski 背景时线性化场方程精确解的一般化，将真空主方程解族用第一类和第二类贝塞尔函数表示。在此，我们报告了对于任意多极矩 的主方程新解，有和没有物质源的情况，对于 Minkowski 背景仅用第一类贝塞尔函数表示，而对于 Schwarzschild 背景中的辐射（非辐射）情况则用合流 Heun 函数（广义超几何函数）表示。我们将解族特化到文献中已报道的 已知情况，发现完全一致，显示了我们结果的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1512.02836,
title = {Master equation solutions in the linear regime of characteristic formulation of general relativity},
author = {C. E. Cedeño M. and J. C. N. de Araujo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02836},
year = {2015}
}
备注
19 pages