质量形变 ABJ 与 ABJM 理论、Meixner-Pollaczek 多项式与 $su(1,1)$ 振子

我们给出了 $U(N)_{k}\times U(N+M)_{-k}$ ABJ 理论在弱耦合（$k\rightarrow \infty$）下、对于有限且任意的 $N$ 与 $M$ 值（包括 ABJM 情形及其质量形变推广）的配分函数的显式解析表达式。我们通过将单矩阵模型表述辨识为 Meixner-Pollaczek 系综，并利用相应的正交多项式——它们也是 $su(1,1)$ 量子振子的本征函数——来得到这些表达式。质量形变 ABJM 中的威尔逊环也在同一极限下被研究，并依据 $su(1,1)$ 相干态进行了解释。