二阶平均下扩散过程一般热力学泛函的鞅结构
数学物理
2021-08-18 v3 math.MP
摘要
在多尺度随机过程非平衡热力学的研究中，近来揭示了新颖的隐藏热力学结构。本文揭示了二阶平均下非齐次奇异摄动扩散过程的一般热力学泛函的鞅结构，其中一般热力学泛函定义为原过程与可比过程（前向情形）或其时间反演（后向情形）的律之间的对数 Radon-Nykodim 导数。在前向情形中，我们证明热力学泛函的正则部分与反常部分是正交鞅。在后向情形中，虽然正则部分未必是鞅，但我们证明反常部分仍是鞅。借助鞅结构，我们证明了一般热力学泛函的正则部分与反常部分所满足的积分涨落定理。还讨论了向随机热力学的进一步推广与应用，包括在无奇变量或有奇变量时熵产生与维持热的正则部分与反常部分的鞅结构与涨落定理。
引用
@article{arxiv.1811.04529,
title = {Martingale structure for general thermodynamic functionals of diffusion processes under second-order averaging},
author = {Hao Ge and Chen Jia and Xiao Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04529},
year = {2021}
}
备注
37 pages