涨落定理作为 Girsanov 定理的特例
统计力学
2023-07-06 v3 软凝聚态物质
生物物理
摘要
随机热力学是寻找非平衡系统一般热力学原理方向的重要进展。我们相信随机热力学有潜力从随机微分方程的测度论框架中获益。为此，在这项工作中，我们证明了涨落定理（FT）是 Girsanov 定理的特例，而 Girsanov 定理是随机微分方程理论中的一个重要结果。我们指出，通过对一类广义 Langevin 动力系统的前向与反向动力学之间测度采用 Girsanov 变换，我们得到了积分涨落关系。遵循相同的方法，我们也推导了过阻尼情形下的 FT。我们的推导适用于瞬态和稳态条件，并且可以纳入随状态和时间变化的扩散系数。我们期望所提出的方法将成为推导 FT 的简便途径，而与系统的复杂性和非线性无关。
引用
@article{arxiv.2002.07999,
title = {Fluctuation Theorem as a special case of Girsanov Theorem},
author = {Annwesha Dutta and Saikat Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07999},
year = {2023}
}