随机热力学的变分表述：有限维系统
统计力学
2026-05-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文发展了关于有限维、连续时间系统的随机热力学的变分基础。要求系统满足第二定律（平均总熵产生非负）后，可系统地推导出一致的热力学结构，从而自然地产生新的广义润弛-浪涌关系，确保局部详细平衡。该原理扩展了随机热力学的关键结果，包括对配置变量和热变量的单个轨迹层次描述以及在扩展热力学相空间中的润弛定理。它适用于封闭系统和开放系统，同时能够容纳状态依赖参数、配置变量与热变量之间的非线性耦合，以及符合 Onsager 对称性的交叉关联噪声。这通过在一个统一的几何框架中实现，随机热力学从广义拉格朗日-达尔明原则中涌现而来，建立在 Gay-Balmaz 和 Yoshimura 引入的变分结构 [Phil. Trans. R. Soc. A 381, 2256 (2023)] 基础上。不可逆性和随机力通过非全约束引入，熵被视为独立的动力学变量。本工作为随机系统提供了一种新颖的热力学一致建模方法，为应用于活性流体和复杂流体等连续体系统铺平了道路。
引用
@article{arxiv.2510.01787,
title = {Variational formulation of stochastic thermodynamics: Finite-dimensional systems},
author = {Héctor Vaquero del Pino and François Gay-Balmaz and Hiroaki Yoshimura and Lock Yue Chew},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01787},
year = {2026}
}