热力学系统中的稀有事件、极稀有事件与涨落
统计力学
2015-04-03 v1
摘要
在本文中，我们追随 Onsager 和 Machlup (OM) 的脚步，考虑一个粒子在保守力作用下运动并与其周围环境处于热平衡时所探索的类似扩散的路径。我们没有考虑扩散（布朗动力学），而是使用 Metropolis 算法推导出一个类 OM 泛函。借助 Metropolis 算法，我们能够阐明使用非零时间增量时所犯的错误。特别令人感兴趣的是跨越能量势垒的过渡路径，该势垒相对于典型热能较大（但不太大）。这些过渡的概率仅较小，但又尚未小到被视为对热力学的违背。因此，我们将注意力转向“双端”问题，其中 OM 泛函可被解释为“热力学”作用量，并用于采样从预定起点到预定终点的路径。我们发现，对 OM 泛函的连续时间极限（即 Ito-Girsanov 形式）进行采样会产生非物理路径，这是由极限的奇异性引起的热力学不一致所致。这些非物理效应源于粒子位置与极限过程中引入的随机涨落噪声之间的关联。这种关联是 Ito-Girsanov 泛函形式的直接后果，并非源于数值不准确，并且违背了 Seifert 积分涨落定理所体现的热力学。
引用
@article{arxiv.1504.00543,
title = {Rare Events, Extremely Rare Events and Fluctuations in a Thermodynamic System},
author = {P. J. Malsom and F. J. Pinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00543},
year = {2015}
}