高温 regime 下相互作用振子异常行为的推导
概率论
2023-08-15 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一个承认两个守恒量（体积与能量）的相互作用振子的微观模型。我们从在高温 regime 下由一般非线性势驱动的系统开始，取系统的逆温度渐近趋于零。因此，可以通过简单的泰勒展开论证提取由调和势驱动的主部，并且我们表明先前关于调和链的结果在一般性下被涵盖。我们考虑两个涨落场，它们定义为两个守恒量（体积与能量）涨落场的线性组合，并表明其中一个场的涨落在弱不对称 regime 下收敛到加性随机热方程的解（对应于 Ornstein-Uhlenbeck 过程），或在较强的非对称 regime 下收敛到随机 Burgers 方程的解。另一方面，另一个场的涨落从加性随机热方程跨越到由偏斜 Lévy 过程给出的分数扩散方程。
引用
@article{arxiv.2301.09898,
title = {Derivation of anomalous behavior from interacting oscillators in the high-temperature regime},
author = {Patrícia Gonçalves and Kohei Hayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09898},
year = {2023}
}
备注
44 pages