重流量下的马尔可夫调制M/G/1型队列及其在时间共享调度中的应用
概率论
2016-02-22 v2
摘要
本文研究具有调制到达、服务需求和服务能力的单服务器队列。在我们的第一个结果中，假设服务需求服从一般分布且服务调度不依赖于调制环境，我们推导了总工作负载的均值。随后，我们证明在重流量尺度下，工作负载呈指数分布。在我们的第二个结果中，我们聚焦于歧视性处理器共享（DPS）调度。假设服务需求服从指数分布且依赖于类别，我们证明在重流量尺度下，DPS下不同客户类别的队列长度的联合分布经历状态空间坍缩。即，队列长度向量的极限分布被证明是指数分布乘以一个确定性向量。对于一般服务调度推导出的尺度化工作负载的分布，是证明状态空间坍缩的关键量。
引用
@article{arxiv.1509.01944,
title = {Markov-modulated M/G/1 type queue in heavy traffic and its application to time-sharing disciplines},
author = {H. Thorsdottir and I. M. Verloop},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01944},
year = {2016}
}
备注
27 pages